Caros,
Segue o problema: Em uma cidade, a razão entre o número de pessoas e o número de animais domésticos é de 12/5. Se o número de pessoas dessa cidade aumentar em 15%, e o número de animais domésticos diminuir em 924, a razão indicada passará a ser de 15/4. Qual o número atual de pessoas na cidade?
Resolução: P = número de pessoas, A = número de animais, X = nova variável.
P / A = 12 / 5
P / A = 12X / 5X -> P = 12X, A = 5X
1,15P / (A-924) = 15 / 4
(1,15 . 12X) / (5X - 924) = 15 / 4 -> X = 700
P = 12X = 12 . 7 = 8.400 (Resposta)
Pergunta: Por que é necessário incluir uma nova variável para resolver o problema acima?
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Boa tarde Felipe. Vamos lá:
Nota: Não é necessário incluir uma terceira variável.
Podemos fazer P/A = 12/5 e 1,15P / (A - 924) = 15/4.
Isto vai levar a um sistema de 2 equações e 2 incógnitas (P e A).
Da primeira equação, podemos fazer A=5P/12.
Levando na segunda equação, teremos:
1,15P / (5P/12 - 924) = 15/4.
13,8 P / (15 P - 11088) = 15/4.
Resolvendo para P , encontraremos P = 8400 habitantes.
Se quisermos encontrar o número de animais, é só fazer A = 5 × 8400 / 12-----------> A = 3.500 animais domésticos.
Sucesso!!!!
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Não precisa de uma nova variável....é como o professor Angelo explanou...
Boa sorte.
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