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Qual o vinculo(relação que tem entre o vetor (5,3,-2) que esta no R3 para i vetor(-10,20) que esta no R2, e foi achado atraves da transformação linear do vetor

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Marcos perguntou há 7 anos

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1 resposta

Professor Marcos F.

Respondeu há 7 anos

Olá Marcos. Seja T(x,y) = (ax+by, cx+dy, ex+fy) T R2 --> R3. Assim, T(-10,20) = (-10a+20b, -10c+20d,-10e+20f) = (5 , 3, -2) Assim -10a+20b=5 ; -10c+20d=3 ; -10e+20f=-2 Este sistema tem infinitas soluções, pois há 3 equações e 6 incógnitas. Assim, aleatoriamente sejam: a=1/2 , então b = 1/ 2 c=1 , então b = 13/20 e=-1/5 , então f=0 Assim, uma das transformações lineares possíveis é: T(x,y) = (1/2x+1/2y, x+13/20y, -1/5x) Bons estudos!

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