Resolução de um exercício

Engenharia


Uma placa plana de largura L é articulada em um de seus lados a uma parede plana como mostra a figura. O espaço entre a placa e a parede está cheio com um líquido incompressível de densidade rô. Em t = 0 a placa forma um ângulo Teta zero com a parede. A placa é rotacionada em sentido horário produzindo a drenagem do fluido. Como o comprimento da placa (na direção normal ao papel) é muito grande em comparação à sua largura, então assume-se um escoamento com velocidade na direção x. O escoamento de saída sempre terá um perfil de velocidade linear como mostra a figura, com velocidade máxima U = kt onde k é uma constante. Determine a equação diferencial para Teta e integre para obter Teta como função do tempo.

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