Olá, Marcelo Canabrava.
Não existe campo "positivo" ou "negativo" sem antes adotar um referencial inercial. "Mas, Miguel, o que significa isso?"
Vamos pensar nos dois campos como sendo setas. Vou chamá-los da campo E1 e campo E2, e representá-los da seguinte maneira:
-----------------------------------------> E1
<----------------------------------------- E2
Apenas este fato não me diz se estes campos são positivos ou negativos. Vou te explicar o porquê disso com um exemplo prático de referencial: para resolver este problema físico se encontra no espaço, vou ADOTAR UM REFERENCIAL "x", que está horizontalmente orientado e aponta para a direita. Assim:
----------------------------------------> x
----------------------------------------> E1
<---------------------------------------- E2
Note que, nesse sistema de referências, E1 é positivo, e E2 é negativo. A escolha do meu referencial fez com que o campo ficasse orientado.
Certo, feito este comentário, vamos seguir em frente: Vetorialmente, podemos encontrar a força que a partícula sofre por estar sob ação dos campos. Vou adotar a convenção de que a partícula tem carga de prova +q
F1 = E1*q :: A direção de F1 é ->
F2 = E2*q :: A direção de F2 é <-
Adotando a notação de quê
= um vetor de nome x. A força resultante sobre a partícula é dada pela soma vetorial das forças atuantes:
= + ; Como o sentido de e são opostos:
|Fr| = F1 - F2 :: Aqui, uso o fato de que uma força pode ser escrito como: F = - (V) = -d(V)/dx (nesse caso, só temos a derivada de V em x)
Assim,
Fr = F1 - F2
- (Vr) = - (V1) + (-V2)
-d(Vr)/dx = -d(V1)/dx + d(-V2)/dx :: Agora, integramos tudo em relação à x para obter que
Vr = V1 + V2
O resultado que deve ser esperado, de forma sucinta e clara, é:
O potencial total sobre uma partícula é a soma de todos os potenciais.
Abraço e bons estudos.