Determine uma equação do segundo grau cujas raízes são 4 e 8...?

Matemática
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Gabriela perguntou há 7 anos

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Professor Rodrigo M.
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Respondeu há 7 anos
Só usar soma e produto das raízes de uma equação do 2o grau. x² - Sx + P = 0 ==> x^2-(4+8)x+4.8=0 x^2-12x+32=0 Espero ter ajudado Professor Rodrigo

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Professora Sofia V.
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Respondeu há 7 anos
Os coeficientes da própria equação dão dica de quais são as raízes. Em qualquer equação do segundo grau, da forma ax²+bx+c=0, b= - soma das raizes e c=produto das raízes então x² - (4+8)x+ (4*8)=0 x²-12x+32=0
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Professora Carolina O.
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Respondeu há 7 anos
Como 4 e 8 são raízes, então: (x - 4).(x - 8) = x^2 - 8x - 4x + 32 = x^2 - 12x + 32 ;)

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Professor André G.
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Respondeu há 7 anos
Dada as raízes de uma equação de 2° grau, é sempre possível encontrar a equação para a mesma. Por exemplo: se "a" e "b" são raízes de uma equação de 2° grau, a mesma pode ser escrita na forma: (x-a).(x-b)=0. Aplicando este conceito para o problema acima, temos: (x-4).(x-8)=0. Utilizando a propriedade distributiva encontra-se: x^2 - 12.x + 32 = 0
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Professor Roger H.
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Respondeu há 7 anos
Sabendo os valores das raízes, você pode desenvolver a expressão do 2º a partir de um produto de equações do 1º. Posto isto, (x-4)*(x-8)=0 Desenvolvendo a expressão pela distributiva. x²-4x-8x+32=0 x²-12x+32=0 Atenciosamento Roger Hideki

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Carlii M.
Respondeu há 7 anos
Uma equação de segundo grau na qual x=1 e as raizes sejam 3 e 4?
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Professor Marcelo B.
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Respondeu há 5 anos
Se são raízes 4 e 8, logo, (x-4) . (x-8) = 0 (x.x) - (x.8) - (x.4) + (4.8) = 0 x*2 - 8x - 4x + 32 =0 Resposta: x*2 - 12x + 32 =0

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Professor Alexandre S.
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Respondeu há 4 anos

Pode-se colocar na fomar (x-4)*(x-8) =0

aplica-se a distributiva, então fica

x²-12x+32 = 0

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Mário M.
Respondeu há 3 anos

Primeiro temos que achar a soma das raízes correspondente:

Temos, S=x1+x2=4+8

S=12

segundo vamos achar o produto das raízes correspondente.

Temos, P=x1.x2=4×8

P=32

é sabido a equação e x²+Sx+P=0

substituir teremos:

x²+12x+32=0, a equação já está construida.

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Professor João N.
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Respondeu há 2 anos

Boa tarde, Gabriela!

Resposta: uma equação do segundo grau em que as raízes são 4 e 8 é .

 

Solução: um dos caminhos é lembrar que a soma das raízes de uma equação da forma (1) é . Considerando nós teremos

, portanto, . O produto das raízes de uma equação da forma (1) é , no nosso caso,.

Assim, uma equação desejada é .

 

Outro caminho é fazer para encontrar uma equação do segundo grau com raízes 4 e 8 e coeficiente .

Assim, usando a propriedade distributiva ficamos com .

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Professor Ailton S.
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Respondeu há 2 semanas

Basta usar a formula x^2-Sx+P=0. Onde:

S=4+8=12

P=4*8=32

Entao:

x^2-12x+32=0

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