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Viviane, Chame os ângulos de alfa, beta e gama. O ângulo do vértice é o alfa.
O que sabemos de TODOS os triângulos é que a soma dos ângulos é igual a 180º. Portanto, temos:
alfa + beta + gama = 180 (Equação 1)
Como ele diz que o ângulo do vértice é metade de cada um dos ângulos da base, então podemos dizer que :
alfa = beta / 2 (Equação 2)
E como é um triângulo isósceles, os ângulos da base são iguais, portanto:
beta = gama (Equação 3)
Substituindo a Equação 2 e 3 na Equação 1, temos:
(beta / 2) + beta + beta = 180 => (5 * beta) / 2 = 180 => beta = 72º
Como gama = beta, então gama também vale 72º. E agora como alfa é beta / 2, então alfa vale 36º. Logo, a resposta é:
alfa = 36º
beta = 72º
gama = 72º
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Em um triangulo Isosceles, os dois angulos da base são iguais. Como na questão eles são o dobro vertice e como sabemos a soma desses angulos são 180 graus.
conseguimos montar a seguinte equação
2x + 2x + x = 180
5x = 180
x = 36
logo 2x = 72
Em um triangulo isosceles, os angulos da base sao iguais. Entao se chamarmos cada angulo da base de 2x, teremos que o angulo fo vertice sera x.
Entao:
2x+2x+x = 180
x=36
Entao os tres angulos serao:
72, 72 e 36
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