Bom dia Valdenir.
Talvez a verdadeira resposta esteja na "estética" da palavra.
Na verdade o ácido bórico não é a única exceção, talvez tenha sido a primeira que você notou, mas tem uma exceção bem mais comum e que pouca gente percebe por já estarmos acostumados com exceção.
A única explicação química que vi, que não sei se será convincente, é que as duas exceções que o nome termina com ICO é devido ao fato do número do Nox ser igual ao número da família do elemento. Temos o seguinte:
Carbono = 4A => H2CO3 => nox = +4 => ácido carbônico (deveria ser, pela nomenclatura, ácido carboroso)
Boro = 3A => H3BO3 => nox = +3 => ácido bórico. (deveria ser, pela nomenclatura, ácido boroso)
Esses dois são as exceções que eu conheço, talvez falte um aprofundamento em História da Química. A efeito de conhecimento, tem outros ácidos que possuem o número do Nox ser igual ao número da família do elemento, mas não são exceções:
Cloro = 7A => HClO4 => nox = +7 => ácido perclórico
Nitrogênio = 5A => HNO3 => nox = +5 => ácido nítrico (segue a tabela de nox).
Talvez exista uma regra não ensinada no nível básico de que se o número do Nox for igual ao número da família do elemento, o nome do ácido deve terminar com ICO.
Espero ter ajudado.
Atenciosamente,