O ponto P = (4, 1, -1) pertente a reta r (x, y, z) = (1, 0, 1) t (2, 1, 1)? Justifique
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Boa tardee
Para verificar se um ponto pertence à reta, os valores do seu parâmetro t devem dar todos os mesmos valores quando você substitui o ponto P na equação. Veja
Vamos considerar que esteja faltando um sinal positivo no seu enunciado entre o ponto e o vetor ok?
Reta = ponto +um vetor
(X,y,z)= (2,1,1)+(1,0,1)t
Para o ponto P, temos
(4,1,-1)=(2,1,1) + (1,0,1)t
Fazendo as igualdades considerando coordenadas x com x ,y com y, z com z. Logo:
4= 2 + 1t então t=2
1= 1 +0t
-1= 1 + 1t, então t =-2
Como os valores de t ( chamado de parâmetro) deram diferentes, o ponto P não pertence a data.
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Você poderia confirmar se a notação na equação da reta r está correta?
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