A frequência fundamental (1o harmônico) que produz a nota mi em uma corda de 60 cm tem valor de 330 Hz. Para atingir a nota lá
na mesma corda, com uma frequência fundamental de 440 Hz, um músico utiliza seus dedos sobre a corda para pressioná-la, fa-
zendo com que seu comprimento útil seja alterado. A que distância da extremidade mais próxima das tarrachas o músico deverá
pressioná-la? Considere que a tensão na corda permanece constante no processo.
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Olá, Bianca! Neste exercício você precisará saber de três fatos:
1)Expressão da velocidade de uma onda
Sendo a frequência e
o comprimento de onda.
2)A velocidade da onda só depende do meio.
Por esse motivo, a velocidade da onda na corda inteira do violão ou em uma parte dela é a mesma, contanto que não se mude a corda ou a tração.
3)Comprimento da onda estacionária no primeiro harmônico, ou harmônico fundamental.
No harmônico fundamental, o espaço em que a onda estacionária está (o tamanho da corda, no caso do violão) compreende meio comprimento de onda. Esse fato pode ser ilustrado pelo vídeo seguinte em 2:20 .
https://www.youtube.com/watch?v=nrs4RsYSChA
Agora vamos à resolução
Seja L o tamanho da corda inteira e x a distância até o capotraste quando se aperta a corda.
, agora substituindo valores
, fazendo as contas
logo, a distância é de 15 cm.
Espero tê-la ajudado.
Atenciosamente, Thiago O., professor de física.
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