Uma barra de Cobre em temperatura ambiente com inicial a 27° C, e o comprimento inicial da Barra de 362mm, foi submetido a uma temperatura de 500° C por exatos 10min dentro do forno, daí foi retirado e medido novamente, ele estava no comprimento final de 363mm. Em cima disso, se ele estivesse submetido a uma temperatura de 800° C nos mesmo 10min.
Qual seria o coeficiente de Dilatação linear da Barra de Cobre?
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Para dilatação linear temos a seguinte equação:
?L = Li*?*?T, em que Li é o comprimento inicial da barra, ? é o coeficiente de dilatação.
Para a primeira condição, temos que:
?L = 1 mm
Li = 362 mm
?T = (500 ºC - 27 ºC) = 473 ºC
Substituindo na equação podemos econtrar ? = 5,84x10-6 ºC-1.
Para a segunda condição, temos:
?L = 1 mm
Li = 362 mm
?T = (800 ºC - 27 ºC) = 773 ºC
Substituindo na equação podemos econtrar ? = 3,57x10-6 ºC-1.
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Para calcular a dilatação linear utilizamos a seguinte fórmula:
?L = L0.?.??
Onde,
?L: Variação do comprimento (m ou cm)
L0: Comprimento inicial (m ou cm)
?: Coeficiente de dilatação linear (ºC-1)
??: Variação de temperatura (ºC)
? = (?L / L0) / ?T
onde:
? é o coeficiente de dilatação linear,
?L é a variação no comprimento,
L0 é o comprimento inicial e
?T é a variação de temperatura.
Calcular o coeficiente de dilatação linear do cobre com base nas informações:
Temperatura inicial (Ti) = 27°C
Temperatura final (Tf) = 500°C
Comprimento inicial (L0) = 362mm
Comprimento final (Lf) = 363mm
Tempo (t) = 10 minutos = 10/60 horas = 1/6 horas
variação no comprimento (?L) para a temperatura de 500°C:
?L = Lf - L0 = 363mm - 362mm = 1mm
calcular a variação de temperatura (?T) em Celsius:
?T = Tf - Ti = 500°C - 27°C = 473°C
Substituindo os valores na fórmula do coeficiente de dilatação linear:
? = (?L / L0) / ?T = (1mm / 362mm) / 473°C ? 2.76 x 10^-5 (1/°C)
Portanto, o coeficiente de dilatação linear do cobre é aproximadamente 2.76 x 10^-5 (1/°C).
calcular a variação no comprimento (?L) para a temperatura de 800°C:
?L = Lf - L0 = 363mm - 362mm = 1mm
A variação de temperatura (?T) para a temperatura de 800°C é:
?T = Tf - Ti = 800°C - 27°C = 773°C
Substituindo os valores na fórmula do coeficiente de dilatação linear:
? = (?L / L0) / ?T = (1mm / 362mm) / 773°C ? 1.37 x 10^-5 (1/°C)
Portanto, o coeficiente de dilatação linear do cobre é aproximadamente 1.37 x 10^-5 (1/°C) quando submetido a uma temperatura de 800°C.
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