Inicialmente, podemos encontrar a velocidade da partícula na direção perpendicular ao campo magnético, utilizando a equação da força magnética:
Fm = q * v * B
Onde Fm é a força magnética, q é a carga elétrica, v é a velocidade da partícula e B é a indução do campo magnético. Como a força magnética é perpendicular à direção do movimento da partícula, ela não afeta a velocidade na direção paralela ao campo magnético. Portanto, podemos considerar que a velocidade da partícula permanece constante em 1.3 * 10^4 m/s.
A partir disso, podemos calcular o raio da trajetória circular que a partícula descreve sob a ação do campo magnético:
Fm = mv^2 / r
Onde m é a massa da partícula e r é o raio da trajetória.
r = mv / (q * B)
Substituindo os valores fornecidos, temos:
r = (1 - 10^-4 * 1.3 * 10^4) / (10 * 10^-6 * 0.5) = 2.6 * 10^3 m
A partir do raio da trajetória, podemos calcular o tempo que a partícula leva para percorrer metade da circunferência:
t = pi * r / 2v
Substituindo os valores, temos:
t = pi * 2.6 * 10^3 / (2 * 1.3 * 10^4) = 0.6 s
Portanto, o tempo de percurso da partícula desde o ponto onde ela está representada até o ponto de impacto é de 0.6 s.
Para encontrar as coordenadas do ponto de impacto, podemos utilizar a equação da trajetória circular:
x = r * sin(theta)?y = r * (1 - cos(theta))
Onde theta é o ângulo que a partícula percorre na trajetória.
Sabemos que a partícula percorre metade da circunferência, ou seja, theta = pi.
Substituindo os valores, temos:
x = 2.6 * 10^3 * sin(pi) = 0?y = 2.6 * 10^3 * (1 - cos(pi)) = 5.2 * 10^3 m
Portanto, as coordenadas do ponto de impacto são (0, 5.2 * 10^3) m.