Física campo elétrico

Resolução do problema: Para determinar a distância P a partir de Q1 onde o campo elétrico é nulo, vamos analisar as forças que atuam sobre uma carga de teste positiva (q) colocada nesse ponto. 1. Campo elétrico gerado por Q1: O campo elétrico gerado por Q1 em P é dado pela Lei de Coulomb: E1 = k * Q1 / r1^2 Onde: E1 é o campo elétrico gerado por Q1 em P (em N/C) k é a constante de Coulomb (9 * 10^9 N m^2/C^2) Q1 é a carga de Q1 (em C) r1 é a distância entre P e Q1 (em m) 2. Campo elétrico gerado por Q2: Similarmente, o campo elétrico gerado por Q2 em P é dado pela Lei de Coulomb: E2 = k * Q2 / r2^2 Onde: E2 é o campo elétrico gerado por Q2 em P (em N/C) Q2 é a carga de Q2 (em C) r2 é a distância entre P e Q2 (em m) 3. Condição para campo elétrico nulo: Para que o campo elétrico em P seja nulo, os campos elétricos gerados por Q1 e Q2 devem se cancelar. Isso significa que seus módulos devem ser iguais e com sentidos opostos: |E1| = |E2| Substituindo as equações de E1 e E2: k * Q1 / r1^2 = k * Q2 / r2^2 4. Resolvendo para r1: Dividindo ambos os lados por k e Q1, e substituindo Q2 por 4,25Q1, obtemos: 1 / r1^2 = (4,25 * Q1) / (r2^2 * Q1) 1 / r1^2 = 4,25 / r2^2 r1^2 = r2^2 / 4,25 r1 = r2 / sqrt(4,25) 5. Calculando r1: Sabemos que r1 + r2 = 0,93 m (distância total entre P e as duas cargas). Substituindo r1 pela equação anterior: (r2 / sqrt(4,25)) + r2 = 0,93 m Multiplicando ambos os lados por sqrt(4,25): r2 + (sqrt(4,25) * r2) = 0,93 m * sqrt(4,25) r2 * (1 + sqrt(4,25)) = 0,93 m * sqrt(4,25) r2 = (0,93 m * sqrt(4,25)) / (1 + sqrt(4,25)) r2 ? 0,304 m Substituindo r2 na equação r1 = r2 / sqrt(4,25): r1 ? 0,304 m / sqrt(4,25) r1 ? 0,145 m 6. Resposta: Portanto, a distância P a partir de Q1 para que o campo elétrico seja nulo é de aproximadamente 0,145 m. A alternativa correta é a B.

Bom dia Ana Júlia. Vamos que vamos:

Vamos chamar de "x" a distância de Q1 até o ponto P; logo, "0,93 - x" deverá ser a distância do ponto P até Q2.

Para que o campo seja NULO, os campos criados pela duas carga devem ser iguais. Logo, E1 = E2.

K * Q1 / x² = k * Q2 / (0,93 - x)² -------->veja que podemos cancelar as constantes "K" que são iguais----------> Q1 / x² = Q2 / (0,93 - x)² .

Sabemos que Q2 = 4,25Q1-----------> Q1 / x² = 4,25 * Q1 /  (0,93-x)²---------->vamos cancelar Q1-----> 1 / x² = 4,25 / (0,93-x)² .

Vamos reagrupar da seguinte forma: x² / (0,93-x)² = 1/4,25----> podemos extrair a raiz quadrada---->x / (0,93 - x ) = (1 / 4,25)^0,5.

x / (0,93 - x ) = 1 / 2,062----------> 2,062.x = 0,93 - x-----> 2,062.x + x = 0,93-------> 3,062.x = 0,93.

x = 0,304.Logo a alternativa correta é a letra D).

Lembrete: extrair a raiz quadrada de um número é a mesma coisa que elevar o número a potência "0,5".

Sucesso!!!!!

Para que o campo elétrico no ponto "p" seja nulo, é necessário que os campos gerados por cada carga tenham sentidos opostos e mesma intensidade. o campo elétrico gerado por uma carga pode ser calculado pela equação:       (E=campo , k = constante , q = carga , r = distância entre a carga e o ponto.

substituindo os valores fornecidos para cada uma das cargas e igualando as euqações temos que:  (0,93-p)² 

as constantes k se cancelam em ambos os lados e podemos substituir q2 por 4,25q1

usando a propriedade da fração, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios:

ao abrir o produto notável e realizar as simplificações, é possível chegar ao valor da distancia "p" para que os campos sejam iguais.