Qual é o menor valor de n tal que um algoritmo cujo tempo de execução é 100n² funciona
mais rápido que um algoritmo cujo tempo de execução é 2
n na mesma máquina?
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Para determinar o menor valor de n para o qual o algoritmo de tempo de execução 100n² é mais rápido do que o algoritmo de tempo de execução 2n, podemos igualar as expressões e resolver para n.
Isto é, 100n² = 2n.
Dividindo ambos os lados da equação por n, obtemos:
100n = 2
n = 2 / 100
n = 0,02
Portanto, o menor valor de n para o qual o algoritmo de tempo de execução 100n² é mais rápido do que o algoritmo de tempo de execução 2n é n = 0,02. Para valores de n menores que 0,02, o algoritmo de tempo de execução 2n seria mais rápido, enquanto para valores de n maiores que 0,02, o algoritmo de tempo de execução 100n² seria mais rápido.
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