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Matemática
Determine a distância de um pesquisador a uma estrada reta, sabendo que as suas coordenadas de localizaçao sao o ponto L (1, −2, 2) e a estrada reta definida pela seguinte equacao x − 1 = y−3/−2 = z/3
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Marcelo perguntou há 2 anos

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Professor Ado C.
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Respondeu há 2 anos

Olá Marcelo.

Primeiramente, vale observar que a equação vetorial da reta (lembrando que você pode obtê-la transformando a equação simétrica dada nas equações paramétricas e, após isso, na equação vetorial desejada) é dada por: 

Isto é, é a equação da reta que passa pelo ponto e tem como vetor diretor . Agora, lembre-se que a distância de um ponto qualquer, que no nosso caso será o ponto , até a reta é dada por: 

Para isso, note que . Assim, o produto vetorial será dado por: 

Logo, 

 

Segue o desejado. 

 

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