Para que valores de K os pontos (-3,2) , (3,4) ,(5,K) sejam vértices de um triângulo?
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para que isso ocorra, é necessário que o determinante seja diferente de zero, com isso em mente você encontra k.
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Olá gecymara, bom dia, tudo bem?
Para que 3 pontos sejam colineares, devemos ter:
Det(A,B,C) = 0.
Então, negando essa afirmação, para que 3 pontos não sejam colineares, devemos ter:
Det(A,B,C)=0
Completando com 1's, vem:
| -3 2 1|
| 3 4 1| diferente de zero
| 5 k 1|
Assim, calculando o determinante pela regra de Sarrus:
Resolvendo a desigualdade:
(:2)
Espero ter ajudado! Bons estudos!
Olá Gecymara, bom dia.
A partir dos pontos dados, nos é questionado se eles serão capazes de formar um triângulo, para tal, é necessário que o determinante da matriz dos vértices do triângulo, formada pelas coordenadas destes pontos, seja diferente de zero, desta forma:
Dados:
P1(-3,2)
P2(3,4)
P3(5,k)
Matriz dos vértices do triângulo:
|-3 2 1|
|3 4 1|
|5 k 1|
Det=-12+10+3k-20-6+3k dif 0
6k dif 28
k dif 28/6 = 14/3.
R: k diferente de (14/3)
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
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