como resolvo e determino os coeficiente a,b e c da equação (k+1) x² -2kx=0 ?

Question

André C. · Answer

Bom dia Bruna Daniele,  Uma equação do segundo grau é escrita, de maneira geral, como  ax² + bx + c = 0 => (k+1)x² -2kx = 0  Neste caso, temos que  a = k+1  b = -2k   c = 0  Agora para determinar os valores de k, e consequentemente, a e b, depende do número de soluções pertencentes ao conjunto dos Números Reais que desejamos ter. Ou seja, depende do valor do Discriminante (o famoso DELTA):  Se DELTA > 0   Então DELTA = b² - 4 ac =>  DELTA = (-2k)² = 4k² > 0   Portanto k > 0  Se DELTA = 0, então k = 0  Neste caso, não podemos ter DELTA < 0, pois 4k² é sempre maior ou igual a 0 para valores pertencentes ao conjunto dos Números Reais.   Solução da equação:  Assim a equação do segundo grau é incompleta e podemos resolver colocando o fator comum x em evidência, ou seja  (k+1)x² -2kx = 0  x(  (k+1)x - 2k ) = 0  Temos que   x = 0   ou   (k+1)x - 2k = 0 => x = 2k/(k+1).  Espero ter ajudado.

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