? cosx^4(x)sen²(x)dx

Question

Marcos F. · Answer

Olá Hélio.  Vamos lá. É interessante você treinar com algumas integrais mais simples: você vai chegar lá, Ok ?  ? sen^4(x)cos^2(x)dx = ? sen²(x)[sen(x)cos(x)]²dx = (1/4) * ? sen²(x)sen²(2x)dx =   (1/4) * ? [sen(x)sen(2x)]²dx = (1/16) * ? [cos(-x)-cos(3x)]²dx =   (1/16) * ? [cos²(x)-2cos(x)cos(3x)+cos²(3x)]dx =   (1/16) * [ ? cos²(x)dx - ? cos(2x)dx - ? cos(4x)dx + ? cos²(3x)dx ] =   (1/32) * [ ? (cos(2x)+1)dx - ? 2cos(2x)dx - ? 2cos(4x)dx + ? (cos(6x)+1)dx ] =   (1/32) * [ ? 2dx - ? cos(2x)dx - ? 2cos(4x)dx + ? cos(6x)dx ] =   (1/32) * [ 2x - sen(2x)/2 - sen(4x)/2 + sen(6x)/6 ] + C =   x/16 - sen(2x)/64 - sen(4x)/64 + sen(6x)/192 + C   Para conferir, basta escrever ''integral of sin^4(x)cos^2(x)'' na calculadora gráfica  do seguinte site:   http://www.wolframalpha.com/  Bons estudos !  Prof. Marcos Fattibene

Jorgetugrp J. · Answer

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Rogersmevesj R. · Answer

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? cosx^4(x)sen²(x)dx

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