Olá, gostaria de tirar uma dúvida simples, que possivelmente não consigo enxergar meu erro e nada melhor que um(a) mestre para me ajudar.
Vou expressar duas contas para se exemplificar minha dúvida:
a) 201 : 200
- 200 1,005
1000
- 1000
0
b) 21 : 200
210 : 200
- 200 0,1005
1000
- 1000
0
Gostaria de entender o meu erro na segunda conta, que está com valor errado.. segui a mesma lógica: Quando coloco um novo 0 no resto da minha conta para obter uma divisão exata, eu acrescento também um 0 no quociente.
Muito obrigada desde já.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Ana, queridona. Esta forma que estás utilizando acaba escondendo os passos corretos e geram muita confusão, inclusive para mim.
A ideia é sempre executar dois passos no algoritmo da divisão:
Dividendo | divisor
Resto Quociente
Passo 1: Encontrar um algarismo no quociente que quando for multiplicado pelo divisor gere um número menor ou igual ao dividendo (no ínicio) ou ao resto (nos demais momentos).
Passo 2: Efetuar a subtração e gerar um resto. Caso o resto seja zero, a conta acabou. Caso seja diferente de zero, você "ganha uma autorização" para acrescentar um ZERO no resto e volta ao passo 1.
-------------- Calculando ---------------
2 1 | 2 0 0
- 0 0 (Zero é o algarismo que ao multiplicar por 200 irá gerar um resultado menor que 21) PASSO 1
----
21 ( Fiz a subtração e gerei o primeiro resto, que é diferente de zero. Logo o processo ainda não acabou.) PASSO 2
-------------- Calculando ---------------
2 1 | 2 0 0
- 0 0 (Zero é o algarismo que ao multiplicar por 200 irá gerar um resultado menor que 21) PASSO 1
----
210 (Como fiz os dois passos, tenho autorização para colocar um zero neste resto, tentando com que se torne maior que o divisor. Este primeiro zero exige o uso da vírgula, os demais não).
-------------- Calculando ---------------
2 1 | 2 0 0
- 0 0,1 (Um é o algarismo que ao multiplicar por 200 irá gerar um resultado menor que 210) PASSO 1
----
210
- 200
------
100 ( Fiz a subtração e gerei outro resto, que é diferente de zero. Logo o processo ainda não acabou. Como fiz os dois passos, tenho autorização para colocar um zero neste resto, tentando com que se torne maior que o divisor.) PASSO 2
-------------- Calculando ---------------
2 1 | 2 0 0
- 0 0,10 (Zero é o algarismo que ao multiplicar por 200 irá gerar um resultado menor que 100) PASSO 1
----
210
- 200
------
100
- 0 ( Fiz a subtração e gerei outro resto, que é diferente de zero. Logo o processo ainda não acabou.) PASSO 2
-----
1000 ( Como fiz os dois passos, tenho autorização para colocar um zero neste resto, tentando com que se torne maior que o divisor)
-------------- Calculando ---------------
2 1 | 2 0 0
- 0 0,105 (Cinco é o algarismo que ao multiplicar por 200 irá gerar um resultado menor ou igual a 1000) PASSO 1
----
210
- 200
------
100
- 0 ( Fiz a subtração e gerei outro resto, que é diferente de zero. Logo o processo ainda não acabou.) PASSO 2
-----
1000
- 1000
--------
0 (Resto zero, conta acabou!)
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Olá, Ana! Tudo bem?
Vou explicar pra você usando os seus exemplos mesmo, certo? Alguns recursos eu uso daqui para tentar explicar a divisão e onde que vai aparecer o zero e o porquê disso tudo.
No exemplo 1 temos a seguinte divisão:
De fato temos que o dividendo ( 201) é maior do que o divisor (200). Isso faz com que tenhamos um quociente igual a 1 e o resto igual a 1. Certo?
Porém , você quer continuar a divisão...quando se pretende chegar ao valor exato da divisão, a primeira coisa que devemos avaliar é: o dividendo é maior ou igual ao divisor? Se sim, continuamos e usamos o método das tentativas. Se não, teremos que ver quais recursos usar para dar continuidade. NO nosso caso, vamos ter o seguinte:
Ou seja, . Como resolver essa divisão? A idéia aqui será dividir 1 por 200, de forma que 1 seja maior do que 200. Então faremosa seguinte ação:
i) O quociente, que está apenas 1, agora vai ser acrescido de uma vírgula. Ou seja, você está falando para sua divisão que a resposta ( o quociente) terá um número decimal.
ii) no divisor, você irá acrescentar apenas 1 zero por vez. Neste caso seria da seguinte forma:
e novamente vamos analisar este novo caso:
Para o nosso propósito, não. então como não deu para dividir, colocamos no quociente o ZERO , depois da vírgula. E testamos de novo. Desta vez acrescentamos mais um zero no dividendo e temos o seguinte:
E novamente analizamos:
Mais uma vez, a resposta é NÃO. Então colocamos o zero de novo no quociente, obtendo .
De novo, colocamos mais um zero no dividendo e obtemos:
E vamos analisar:
Desta vez, temos que , e podemos concluir a divisão, finalmente. Então temos que:
com o resto igual a zero. Ou seja, a sua divisão foi exata.
Nesta primeira divisão, você só pôs o zero no quociente PORQEU ANTES precisou colocar uma vírgula, avisando a si mesma que o número será um decimal, e seundo porque o dividendo não pode ser menor do que o divisor. Vamos para o segundo exemplo.
No segundo exemplo temos o seguinte:
Não é diferente da divisão anterior. Você primeiro vai ter que avaliar se o dividendo é maior ou igual ao divisor. Se sim, continue usand o método das tentativas. Mas neste caso, temos:
Então, teremos que fazer com que o 21 seja maior que 200. Qual o caminho?
i) Lembre-se que não dá para dividir um dividendo que seja menor que o divisor. Logo seu quociente deve ter um valor zero.
ii) Avise que ele será um número decimal: acrescente a vírgula depois do zero lá no quociente.
iii) Agora sim, acrescente o zero em 21.
Agora temos:
Neste formato fica mais fácil de calcular a divisão.
Usando o métodos das tentativas, temos:
com resto igual a 10. Se quer continuar, usamos a mesma metodologia do exemplo acima:
( mas 10 é menor que 200, então acrescento apenas o zero no quociente. Em seguida, coloco um zero em 10, e temos o seguinte):
( mas 100 continua sendo menor que 200. Então acrescento mais um zero no quociente porque não dá para dividir 100 por 200. E acrescento outro zero em 100. Temos:
( desta vez, 100 é maior que 200...continue)
com resto igual a zero ( número decimal e exato).
Pelo que vi, não há nenhum erro. O seu cálculo está correto. Nos dois casos, a divisão foi feita de forma correta. O raciocínio está correto. As respostas estão corretas. Pode ser que a resposta do exercício que você tem:
i) ou foi escrito errado;
ii) ou você não enteneu o enunciado do exercício.
Acredito que seja uma resposta escrita errada, muitos livros apresentam mesmo este erro na hora de repassar o gabarito para o livro.
Espero que tenha esclarecido a sua dúvida. Bom dia!
Oi Ana,
Após as brilhantes explicações dos professores, fica uma dica: O importante é chegar no resultado. Para ter certeza que o resultado está certo, basta multiplicar o quociente pelo divisor para encontrar o dividendo... ou seja, fazer a operação ao inverso...
Quando você perceber que o resultado não é o dividindo, ajusta o resultado do quociente, de forma que consiga chegar no dividendo. Tentando chegar no resultado pelo metódo direto, tradicional, ou tentando pela arranjo você usa a lógica e melhora o raciocínio.
Boa sorte.
Vamos analisar as duas divisões:
a) 201200 b) 21200
Na primeira conta, você tem 201 dividido por 200, o que resulta em 1 e um resto de 1. Então, você traz um zero do lado do resto, e o quociente final é 1,005, o que está correto.
Na segunda conta, você tem 21 dividido por 200. O quociente aqui é 0, porque 21 é menor do que 200. Então, você traz um zero do lado do 21 e divide novamente, mas aqui está o erro: você não adiciona um zero ao quociente quando o quociente já é zero. O quociente permanece zero. O erro foi trazer um zero desnecessário. A divisão correta é simplesmente 0200, que dá 0.
Então, a correção seria:
b) 21200 0 : 200 0 : 0,1005 1000 ?1000 0
Onde o quociente é 0, que é o resultado correto.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.