Se tgx = 3/5 . Qual é o valor de sec^2 x?
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Bom dia, Laura. Tudo bem?
sec2x = 1 + tg2x
sec2x = 1 + (3/5)2
sec2x = 1 + 9/25
sec2x = 34/25
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Oi Laura.
Se tgx = 3/5 . Qual é o valor de sec^2 x?
Usando as relações fundamentais de seno e cosseno:
tgx = senx/cosx = 3/5 => isolando seno => senx=3.cosx/5 (l)
secx = 1/cosx
sec^2 x = (1/cosx)^2
sec^2 x = 1/cos^2 x (ll)
Se sen^2 x + cos^2 x = 1 (relação fundamental)
substituindo (l) na relação acima teremos:
(3 cosx/5)^2 + cos^2 x = 1
9 cos^2 x / 25 + cos^2 x = 1 (x25)
9 cos^2 x + 25 cos^2 x = 25
34 cos^2 x = 25
cos^2 x = 25/34 (lll)
Substituindo (lll) em (ll)
sec^2 x = 1/(25/34)
sec^2 x = 34/25
Deixa um like se te ajudou.
Fique com Deus!
52
horas
de aula
889
horas
de aula
304
horas
de aula
14
tarefas
resolvidas
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
