Calcule a integral indefinida:
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Quando se trata desse tipo de integral fracionada, devemos observar o denominador: , percebe-se que o denominador de trata de um produto notável, ou melhor, um produto de Stevin, sendo do formato:
. Em que, S é a soma e o P o produto.
Portanto, os fatores deste polinômio, são . Reescrevendo a fração:
. Retornando a integral:
, o método de resolução desta integral, se chama: método de integração por frações parciais. O intuito deste método é separar a integral para uma soma de integral de fácil resolução. Assim, devemos reescrever esta fração em uma soma de frações.
. Multiplicando ambos os lados pelos fatores
é possível reescrever a equação, como:
. Reorganizando os termos variáveis e constantes, temos:
. Assim, teremos um sistema:
Solução do sistema:
Assim, a integral se torna:
Solução elementar de uma integral: , temos:
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