Demonstre matematicamente que, quando um cubo de gelo derrete totalmente, flutuando em água pura dentro de um copo, o nível da água no copo não se altera.
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Olá Lucas, bora lá
Sempre que um objeto flutua sobre um fluido, temos que o empuxo possui o mesmo valor que o Peso:
E=P
d . Vs .g = mg . g, no caso temos que mg é a massa do gelo e Vs o volume submerso de gelo, d é a densidade da água.
cortando os g
d . Vs = mg , você irá concordar comigo ao perceber que a massa de gelo será correspondente à massa de água após o derretimento, a massa de gelo ao derreter será agora água a qual será acrescida ao total de água no copo, mas perceba que essa massa é correspondente à densidade da água e ao volume submerso do gelo.
Mas como a massa de gelo é igual à massa de água, após o derretimento, temos que o volume submerso do gelo corresponde ao volume ocupado pela massa quando estiver no estado líquido, dessa forma após a inserção do gelo no recipiente, não haverá mais nenhuma mudança no volume da água, mesmo que todo o gelo derreta.
Perceba que essa resultado é valido após a inserção do gelo, claro que ao pegar um copo com água e colocar gelo, irá subir um pouco o volume da água, mas após esta mudança inicial não haverá mais nenhuma mudança, mesmo com todo o derretimento do gelo.
Se ainda estiver em dúvida, fique a vontade para me procurar.
Att
Prof. Flávio
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