Fisica-matematica

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Demonstre matematicamente que, quando um cubo de gelo derrete totalmente, flutuando em água pura dentro de um copo, o nível da água no copo não se altera.

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Lucas perguntou há 3 anos

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Professor Flávio F.
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Respondeu há 3 anos

Olá Lucas, bora lá

 

Sempre que um objeto flutua sobre um fluido, temos que o empuxo possui o mesmo valor que o Peso:

E=P

d . Vs .g = mg . g,  no caso temos que mg é a massa do gelo e Vs o volume submerso de gelo, d é a densidade da água.

cortando os g

d . Vs = mg , você irá concordar comigo ao perceber que a massa de gelo será correspondente à massa de água após o derretimento, a massa de gelo ao derreter será agora água a qual será acrescida ao total de água no copo, mas perceba que essa massa é correspondente à densidade da água e ao volume submerso do gelo.

Mas como a massa de gelo é igual à massa de água, após o derretimento, temos que o volume submerso do gelo corresponde ao volume ocupado pela massa quando estiver no estado líquido, dessa forma após a inserção do gelo no recipiente, não haverá mais nenhuma mudança no volume da água, mesmo que todo o gelo derreta.

Perceba que essa resultado é valido após a inserção do gelo, claro que ao pegar um copo com água e colocar gelo, irá subir um pouco o volume da água, mas após esta mudança inicial não haverá mais nenhuma mudança, mesmo com todo o derretimento do gelo.

 

Se ainda estiver em dúvida, fique a vontade para me procurar.

 

Att

 

Prof. Flávio

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