Um agronômomo, muito experiente sabe que colhendo sua safra de tomates, colherá 70 ares que poderão ser vendidos a 160,00 cada um. Porém, se esperar um pouco mais, sua safra aumenta em 5 ares a cada semana, mas o preço de venda cai R$ 5,00, por semana, em cada are.
a) DEfina a expressão que calcula a receita do agronômo na venda de toda sua produção em função do número de semanas decorridas até a venda.
b) Determine o número de semanas que o agronômo deve esperar para fazer a colheita, de modo a maximizar sua receita,
c) Qual o valor dessa receita?
d) Construa o gráfico que representa a receita em função do número de semanas.
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a) Fazendo o produto da área a cada semana pelo custo a cada semana
Receita(s) =(70+5s)*(160-5s) =
b) Para encontra o méximo, vemos que o coeficiente do termo ao quadrado é negativo - > concavidade para baixo, máx -> d(receita)/dx = 0
450-50s = 0 - > s=9 -> receita = 13225
c) receita = 13225
d) O gráfico não consigo subir aqui, mas é uma parábola com concavidade para baixo e vértice em x = 9 e raizes x = -14 e 32.
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