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S = log(1-1/85)+log(1-1/86)+log(1-1/87)+log(1-1/88)+log88
S = 1,924
10^S = 10^1,924 = 84
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Usando propriedade de soma de logaritmos, temos que:
Fazendo as contas dos parenteses, temos que:
Simplificando essa multiplicação (ou seja, cortando o 85 do denominador com o numerador e assim sucessivamente), temos:
Elevando ambos os lados para achar o que foi pedido, temos:
Usando a propriedade de exponencial, temos:
Sendo a resposta acima o que foi pedido na questão.
Espero que te ajude,
Bruna.
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