Bruno queria construir uma piscina em seu sítio, mas tinha uma restrição: a área do chão que seria escavada
para a construção da piscina deveria ser o mais próximo possível de 40 m2.
Ele selecionou cinco opções de projetos para a parte superior da piscina:
I) em formato de um losango com diagonais medindo 9m e 12m;
II) em formato de um hexágono regular de lado medindo 4m;
III) em formato retangular com base medindo 8m e altura medindo 6m;
IV) em formato triangular com base medindo 15m e altura medindo 8m;
V) em formato de um quadrado com lado medindo 6m;
QUAL dos projetos melhor se adequa a restrição de Bruno? JUSTIFIQUE. (Use ?3 ? 1,7).
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Você precisa calcular a área de cada um dos formatos. Para o retângulo e o quadrado a área é calculada multiplicando a base pela altura.
Área do retângulo = 8 x 6 = 48m²
Área do quadrado = 6 x 6 = 36 m²
A área do triângulo é calculada multiplicando a base pela altura, porém dividindo tudo por 2.
Área do triângulo = = = 60 m²
Agora só falta o hexágono. Ele é regular, portanto concorda que é possível dividi-lo em 6 triângulos iguais? Podemos utilizar a fórmula do triângulo e multplicar por seis. Porém para isso precisamos descobrir a altura de cada um desses triângulos. Para isso usaremos o teorema de Pitágoras.
Desenvolvendo a fórmula chegaremos a:
* O 3 é dentro de uma raiz, não aprendi a mexer totalmente com a parte de fórmulas.
Pegamos a fórmula da área do triângulo (base x altura)/2 e substituímos os termos, obtendo:
Substituímos L por 4, que é o lado do hexágono. Temos:
Podemos dividir 16 por 4, ficando com a área do hexágono = = 6,8 m²
A área do losango é calculada multiplicando as duas diagonais e dividindo o valor por 2.
Área do losango =
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