Oi, Sara!!
Olhe o desenho de uma função do segundo grau.(Procure no Google) Será uma parabola com a boca para cima ou para baixo. Quando temos uma equação qualquer ax²+bx+c, a boca será para cima se a>0, e para baixo se a<0.
No seu caso a boca é para cima, então tem que existir infinitos valores de x que satisfazem a inequação já que depois de algum x tudo será positivo(a parábola fica crescendo indefinidamente já que a boca é para cima). Agora que já sabemos isso, vamos entender como achar esse valor de x que depois ou antes dele tudo será positivo?
Bom, se vc olhar o desenho da função verá que justamente a função muda de sinal depois que f(x)=0. Então basta acharmos as raizes de x²-6x+10. Mas x²-6x+10 NÃO tem raizes reais, logo a função terá que ser sempre positiva, pois não tem raizes reais e a>0.