Olá, tudo bem ?
Gostaria de saber como fazer o seguinte cálculo: Qual a probabilidade de após lançar uma moeda 3 vezes sem obter cara em nenhum dos lançamentos, lançar mais 3 vezes tentando ter pelo menos uma cara.
Ou seja, vou lançar a moeda até 3 vezes tentando obter cara em 1 desses 3 lançamentos, apenas se já lancei outras 3 e o resultado foi {coroa, coroa, coroa}.
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Eu faria da seguinte forma.
C - Cara
K - Coroa
Tem 2 lógicas diferentes:
(1) Se K K K é conhecido... Então tratamos os outros 3 lançamentos como independentes. E K K K não entra na conta.
(2) Ou, se K K K não é conhecido.
(1) Em 3 lançamentos. Os resultados podem ser:
K K C
K C C
C C C
K C K
C C K
C K K
K K K
C K C
Sendo que apenas o K K K não é interessante pra gente. Nesse caso a probabilidade de ter pelo menos 1 cara é 7/8.
(2) Se K K K não é conhecido e estamos falando de lançar 6 moedas então precisamos considerar ele nos lançamentos.
Então a probabilidade é de (1/8) x (7/8) ou seja, que dá 7/64.
1/8 (tirar K K K) em 3 lançamentos
7/8 (tirar pelo menos 1 C em 3 lançamentos)
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A chance de obter apenas coroa nos 3 primeiros lançamentos é (1/2)^3=1/8. Portanto, a chance de obter pelo menos uma cara é 7/8. Portanto, a Probabilidade é P = (7/8)+(1/8)*(7/8)=63/64.
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