Quanto tempo a substância irá se decompor?

Matemática Ensino Médio Função exponencial Funções

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Gabriel perguntou há 3 anos

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Professor Angelo F.
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Respondeu há 3 anos

Q(t) = a.2-0,5t;

Condição inicial:

Para t=0,   2048 = a. (2)-0,5.0;

Logo a = 2048; portanto a equação fica Q(t)=2048.(2)-0,5t

Para Q=512, 512 = 2048. (2)-0,5.b

(512/2048) = (2)-0,5.b   , 0,25 = (2)-0,5.b   ,  aplicando logaritmos teremos:

Log(0,25) = -0,5b. log2,     -0,602 = -0,5b. 0,301;     -0,602/0,301 = -0,5.b;

-2 = -0,5.b;     b = 2/0,5 = 4 minutos.

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