Questão probabilidade

Professora Shaiany P.

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Respondeu há 10 meses

Vamos por passo!

Você e sua mãe chegaram em uma loja e ela manda você escolher dois carrinhos de cores diferentes.

As opções das cores do modelo que você escolheu são: vermelho, branco e preto e a quantidade respectivamente no estoque é: 9, 12, 17

Se pensarmos bem você tem três combinações:

1.  Você pode levar um carrinho vermelho e o outro Branco;
2. Você pode levar um carrinho vermelho e o outro preto;
3. ou pode levar um carrinho branco e outro preto!

O seu erro foi colocar tudo junto na segunda opção, o certo seria pensar nas combinações diferentes e calcularia o seguinte:

• Vermelho 9/38 * 12/37 Branco = 108/1406
• Vermelho 9/38* 17/37 Preto= 153/1406
• Preto 17/38* 12*37 Branco= 204/1406

Somando tudo ficaria 465/1406

Professor Edson J.

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Respondeu há 10 meses

O espaço amostral está correto: 38x37=1406

Nas possibilidades você considerou cada cor na primeira opção e não deveria porque ele vai escolher os dois simultaneamente, então não há como discernir a diferença do primeiro pro segundo. Por isso devemos analisar as 3 possibilidades:

1) vermelho e branco 

2) vermelho e preto 

3) branco e preto

CASO 1 (V+B):

9x12=108

CASO 2 (V+P):

9X17=153

CASO 3 (B+P):
12X17=204

Logo, as possibilidades

108+153+204=465

E a probabilidade:

P=465/1406

Professor Ian B.

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Respondeu há 10 meses

Andre, resolvi comentar nessa questão já antiga porque na verdade você está correto! O gabarito ou a questão que estão incorretos.

O seu jeito é o mais fácil de resolver. Mas vou mostrar como fica pelo método da contagem.

Vamos pensar não importa a ordem (ou seja, tanto faz se sai primeiro V depois B ou o inverso, o resultado é considerado o mesmo).

Assim, o total de combinações de pares de bolas é: 38 . 37 / 2 = 703

Atenção: precisa dividir por 2 acima justamente porque a ordem não importa. Você também podeobter o mesmo valor pela fórmula de combinações.

Agora as combinações distintas:

1) V+B = 9 . 12 = 108

2) V+P = 9 . 17 = 153

3) B+P = 12 . 17 = 204

Total = 465

Probabilidade distintos = 465/703

Pra conferir que está certo: e se fossem carrinhos iguais?

1) V+V = 9 . 8 / 2 = 36

2) B+B = 12 . 11 / 2 = 66

3) P+P = 17 . 16 / 2 = 136

Total = 238

Probabilidade iguais =  238/707

Assim, somando as duas probabilidades, obtemos 1, como deve ser!!

Pode conferir que indo pelos outros métodos, na hora que calcular a probabilidade de bolas iguais e somar, não resultará em 1.