Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x²+14x+49 e x²-14x+49
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Olá Victor, tudo bem? Prof Ramon falando.
Nesse exercício, a ideia é você buscar uma forma mais simplificada de achar as raízes dessas expressões do 2 grau. Observe que podemos usar PRODUTOS NOTAVEIS:
Observe que e que
Sendo , temos
Então
Com isso, vemos que as expressões são TRINOMIOS QUADRADOS PERFEITOS. Logo, podem ser reescritos da seguinte forma:
Efetuando o produto vem:
Espero que tenha entendido. Vlw
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(x-7) elev a 2/ (x+7) elev a 2
Usando produto notável, no primeiro caso é o quadrado da soma de dois termos.
(A+B)²= (A+B)(A+B)= A² + 2AB + B²
• x²+14x + 49 = x²+ 2.x.7 + 49= (X+7)²
No segundo caso é o quadrado da diferença de dois termos.
(A-B)²= (A-B)(A-B)= A²— 2AB + B²
• x²-14x+49= x²- 2.x.7+ 49= (x—7)²
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