? (senx-cosx)^4 no intervalo de 0 a 2pi

Question

?  (senx-cosx)^4 no intervalo de 0 a 2pi

Fernando A. · Accepted Answer

(senx - cosx)^4 =  (senx - cosx)²(senx - cosx)² =  (sen²x - 2senx.cosx+ cos²)(sen²x - 2senx.cosx+ cos²) = (1-2.senx.cosx)² = (1- sen(2x) )²  x = 0                     (1- sen(2.0) )² = 1 x = pi/4               (1- sen(2.pi/4) )² = 0 x = pi/2               (1- sen(2.pi/2) )² = 1 x = 3.pi/4           (1- sen(2.3.pi/4) )² = 4 x = pi                    (1- sen(2.pi) )² = 1 x = 5pi/4            (1- sen(2.5.pi/4) )² = 0 x = 3.pi/2           (1- sen(2.3.pi/2) )² = 1 x = 7.pi/4           (1- sen(2.7.pi/4) )² = 4 x = 2pi                 (1- sen(2.2.pi) )² = 1

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