O que devo fazer aqui para conseguir uma resposta nessas questões? (Não precisa responder todas)
Primeira: |X-1| = |X=1|²
Segunda: |x| |x-5| = 6
Terceira: x³ - x < 0
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Primeira: |X-1| = |X=1|²
O que tem dentro do segundo módulo não pode ser =, deve ser +ou -
Segunda: |x| |x-5| = 6
O que tem entre os módulos? Não apareceu para mim. Seria + ou -?
Terceira: x³ - x < 0
Coloca um x como fator comum:
Estuda o sinal da função x (não dá para por gráficos aqui, vou descrever)
Em x>0, a função é positiva
Em x<0, a função é negativa
Estuda o sinal da função x^2-1 (dá para fatorar também)
As raízes de x^2-1=0 são x=1 e x=-1. Coloca estes valores na reta e desenha uma parábola com a concavidade para cima (pois a=1>0. É o "1" que multiplica o x^2).
Assim, a função é positiva para x>1 e x<-1, e negativa para -1<x<-1.
Coloca um estudo de sinal (da função x) em uma reta, e o outro (da função x^2-1) em outra logo abaixo, e multiplica os sinais.
O sinal de x(x^2-1) ou x^3-x vai ficar:
negativo em x<-1 e 0<x<1
positivo em -1<x<0 e x>1
Como queremos os negativos (pois x^3-x<0), a solução é
x<-1 ou 0<x<1
Ou ainda
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