Volume do prisma

O volume do prisma é calculado pela multiplicação entre a área da base e a altura.

O volume determina a capacidade que possui uma figura geométrica espacial. Vale lembrar que, geralmente, ele é dado em cm³ (centímetros cúbicos) ou m³ (metros cúbicos).

Fórmula do volume do prisma

Para calcular o volume do prisma utiliza-se a seguinte expressão:

Onde,

A_b: área da base
h: altura

Obs: Não se esqueça que para calcular a área da base é importante saber o formato que a figura apresenta. Por exemplo, num prisma quadrangular a área da base será um quadrado. Já num prisma triangular, a base é formada por um triângulo.

Você Sabia?

O paralelepípedo é um prisma de base quadrangular que tem como base os paralelogramos.

Calcule o volume de um prisma hexagonal cujo lado da base mede x e sua altura 3x. Note que x é um número dado.

Inicialmente, vamos calcular a área da base para, em seguida, multiplicá-la pela sua altura.

Para isso, precisamos saber do apótema do hexágono, que corresponde à altura do triângulo equilátero:

a = x√3/2

Lembre-se que o apótema é o segmento de reta que parte do centro geométrico da figura e é perpendicular a um dos seus lados.

Logo,

A_b= 3x . x√3/2
A_b = 3√3/2 x²

Por conseguinte, calcula-se o volume do prisma pela fórmula:

V = 3/2 x² √3 . 3x
V = 9√3/2 x³

Exercícios de volume do prisma

Exercício 1

(UE-CE) Com 42 cubos de 1 cm de aresta formamos um paralelepípedo cujo perímetro da base é 18 cm. A altura deste paralelepípedo, em cm, é:

a) 4
b) 3
c) 2
d)1

Exercício 2

(UF-BA) Em relação a um prisma pentagonal regular, é correto afirmar:

(01) O prisma tem 15 arestas e 10 vértices.
(02) Dado um plano que contém uma face lateral, existe uma reta que não intercepta esse plano e contém uma aresta da base.
(04) Dadas duas retas, uma contendo uma aresta lateral e outra contendo uma aresta da base, elas são concorrentes ou reversas.
(08) A imagem de uma aresta lateral por uma rotação de 72° em torno da reta que passa pelo centro de cada uma das bases é outra aresta lateral.
(16) Se o lado da base e a altura do prisma medem, respectivamente, 4,7 cm e 5,0 cm, então a área lateral do prisma é igual a 115 cm².
(32) Se o volume, o lado da base e a altura do prisma medem, respectivamente, 235,0 cm³, 4,7 cm e 5,0 cm, então o raio da circunferência inscrita na base desse prisma mede 4,0 cm.