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Resolva a EDO
Solução.
Considere a mudança de variável:
Logo
Substituindo temos
Obtendo uma EDO com coeficientes constantes, cuja equação característica é:
Logo a solução é:
Substituindo
temos
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Resolva a EDO x^2y"+xy'+(1/4)y = 0
Nessa equação, podes supor uma solução do tipo
Daí
Substituindo:
Supondo que queremos uma solução para qualquer x (dentro de um intervalo), podemos igualar o coeficiente a zero:
4n(n-1)+4n+1=0
Como a equação é linear e homogênea, e achamos duas soluções linearmente independentes e
, a solução geral será uma combinação linear destas soluções:
5
horas
de aula
36
tarefas
resolvidas
885
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295
horas
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14
tarefas
resolvidas
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