Tração e velocidade escalar

Professor Pedro P.

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Respondeu há 1 ano

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Olá André! Tudo Bem?

Para resolver este problema precisamos utilizar as fórmulas da velocidade escalar e da tração:

e

Primeiro vamos calcular a tração.

Segundo vamos calcular qual raio da circuferência que o martelo percorre "no ar", a acelearação centripeta e  assim teremos a velocidade escalar!

Na imagem a seguir podemos ver o ponto A(esfera martelo) e os vetores. No caso aqui temos o peso(representado por u) e a tração(representado por v):

 https://ibb.co/WzgRL5t

Para o martelo se manter a 45°  a força peso deve ser igual em valor ao vetor tração  subdividido no eixo Y.

A força peso é igual a F= m.a , portanto(considerando a gravidade igual a 10), .

Se a força Peso deve ser IGUAL a a Tração no eixo Y, basta calcular subdividir a tração e igualar:

, Igualando temos:

              N

Pronto esta é a tração no fio!

Agora vamos a velocidade escalar !

Se p = 0.9m e o ângulo é de 45° podemos calcular o raio, diametro e comprimento da circunferência que o martelo percorre.

Imagine um triângulo retângulo formado nesta situação, para ficar mais fácil de visualizar construi esta imagem: https://ibb.co/pQK8BMP  

Perceba que o ponto A seria o lançador do martelo, a = 45° o ângulo formado e a reta AE a corda de 0,9m que segura o martelo.

Agora calculando metade do comprimento da reta BE(um dos catetos do triângulo), teremos o raio da circunferência formada "no ar".

Para calcular basta pegar a Hipotenusa do triângulo que é 0,9 e calcular o tamanho de um dos catetos (serão iguais pois o angulo é de 45°).

, Resolvendo temos que: m.

Portanto o raio é igual a este valor!

Agora vamos calcular a velocidade escalar:  Para isso vamos calcular o vetor da tração no eixo X:

Com isso calculamos a aceleração centripeta:

m/s²

, sendo acp a aceleração centrípeta, V a velocidade escalar e R o raio!

usando como 1,4:

 Aproximadamente

Espero ter te ajudado, até!