Como resolvo essa função?

Professor Angelo F.

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Respondeu há 1 semana

Bom dia Juca. Vamos que vamos:

Como esta função não é sobrejetora, não admite função inversa. Para admitir inversa, a função tem que ser sobrejetora ou seja, o seu contra-domínio tem que ser igual a imagem da função.

Logo, f^-1(6) não existe.

Sucesso!!!!!

Professor Gerson R.

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Respondeu há 1 semana

A imagem que você enviou parece mostrar um mapeamento ou função entre dois conjuntos, A e B. O conjunto A tem os elementos 1, 2, 3 e 4, e o conjunto B tem os elementos de 1 a 8. As linhas tracejadas parecem representar o mapeamento de elementos do conjunto A para o conjunto B.

Para encontrar , estamos procurando qual elemento de A é mapeado para o elemento 6 em B pela função ????. Isto é,  representa a função inversa, que mapeia de B para A.

Como o número 6 está em B e está ligado ao número 3 em A, isso sugere que ????(3)=6. Portanto, .

Considerações adicionais:

• Natureza da função f: A resposta não explicita a natureza da função f, mas isso não é crucial para determinar  com base no diagrama.
• Limitações da representação gráfica: É importante lembrar que o diagrama representa apenas um conjunto finito de pontos de dados, e a função f pode ter um comportamento diferente para valores fora do intervalo mostrado.
• Generalização: A resposta se concentra em um caso específico (encontrar ), mas o mesmo processo pode ser aplicado para encontrar a inversa de f para qualquer valor em seu contradomínio (desde que a função seja injetora e tenha uma inversa parcial ou completa).
• A resposta fornecida apresenta uma análise da relação entre os conjuntos A e B, a função f e sua inversa .

Professor Diogo O.

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Respondeu há 1 semana

A função não é sobrejetora já que nem todo elemento em A tem imagem em B, logo não possui inversa.

Professor Leonardo S.

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Respondeu há 3 dias

Oi Juca,

Como nem todos os elementos da A estão em B, não é sobrejetora... Faz sentido pra você?

Qualquer coisa, estamos por aqui...

Professora Samara L.

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Respondeu há 1 semana

Uma função f: A?B somente é considerada sobrejetora quando o seu conjunto-imagem for igual ao contradomínio (B).

f : A ? B é sobrejetora ? I_f = CD_f

Uma função somente será sobrejetora em um diagrama de flechas se todos os elementos B forem atingidos por pelo menos uma flecha.

Professora Lara R.

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Respondeu há 1 semana

Essa função não é sobrejetora.