Olá, bom dia! Estou em preparação para o ENEM e com meus estudos, infelizmente vim percebendo uma certa dificuldade com divisão por meio da fração. Eu nunca gostei da matéria e, para piorar, nenhum professor parece ter paciência com esse meu problema, logo, estou com muita defasagem no conhecimento de exatas.
Minha dúvida a princípio: Eu aprendi divisão no fundamental, mas apenas aquela da chave onde olhamos a tabuada e apenas 1 número está na chave. Eu descobri que não sei realizar divisão com dois, ou mais números, na chave e isso me entristeceu. Por favor, alguém pode ajudar-me? Como realizar divisão com dois números na chave.
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Oi, Fabiana! Tudo bem?
Fabiana, eu vou repassar pra você dois vídeos que fiz falando sobre divisão. São vídeos curtos, mas acredito que estão muito fáceis de se compreender.
https://www.youtube.com/watch?v=cAcJFHs6PBU
Este primeiro vídeo explica a divisão simples que você já conhece. Tem duração de 3:46 e tem 2 exemplos...coloquei ele primeiro para que veja o vídeo 2 em seguida. Quero que preste bastante atenção à forma como existe a diferença para 2 ou mais algarismos no divisor:
https://www.youtube.com/watch?v=_0sYxJNtW0M
Este segundo vídeo explica com detalhes a forma de divisão com 2 ou mais algarismos no divisor. Espero que eles possam esclarecer essa dúvida que tem.
Sobre divisão com fração:
A divisão com fração se dá por meio de simplificações...porém, deve-se prestar atenção a forma como está a fração;
1º caso: simplificando a fração:
A forma de simplificar é utilizando , na maioria dos casos, o critério de divisibiidade:
Por 2 : se os números terminam em 0,2,4,6 ou 8
Por 3: se a sooma de seus algarismos for um multiplo de 3
Por 4: Se o número terminar por 00 ou os dois últimos algarismos são múltiplos de 4
Por 5: Se terminar po 0 ou 5
Por 6: O número precisa ser divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo
Por 10: O número termona com 0.
Por exemplo: Você faz um cálculo e encontra como resposta a seguinte fração:
Se você analisar os dois números, ambos são divisíveis por 2 porque um termina com 2 e o outro termina com 4. Então:
Mas você percebeu que a 2ª fração ainda é divisível por 2. E se o próximo for por 2 também, deve continuar até que ele se torne IRREDUTÌVEL:
Portanto a fração é a fração irredutível e a resposta do exercício.
2º caso: divisão entre frações:
Quando há divisão entre frações deve-se respeitar a propriedade que diz o seguinte: copia a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda fração. Vou dar 2 exemplos.
Exemplo 1: Como falei da propriedade, vamos conservar o
e mltiplicar pelo inverso de
, que é
:
Pronto. Chegando neste ponto você multiplica numerador com o numerador, e denominador com denominador:
Observe agora que a fração só tem 1 número divisível por 2 ( que é o 6) : neste caso não dá pra simplificar toda a fração...MAS essa fração é divisível por 3:
Logo, podemos simplificar a fração:
.Exeemplo 2:
Isso também é divisão entre frações. Mas podemos reescrever ele para ficar mais fácil de lidar com ele:
E podemos calcular como no exemplo 1:
Espero ter tirado suas dúvidas sobre divisão e a divisão de frações.
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Vamos começar com um exemplo simples: dividir 462 por 3.
1. Escreva o dividendo (o número que está sendo dividido) dentro de uma caixa longa e estreita, e o divisor (o número pelo qual você está dividindo) do lado de fora, à esquerda da caixa.
```
3 | 462
```
2. Agora, olhe para o primeiro dígito do dividendo (4). Pergunte a si mesmo: quantas vezes o divisor (3) cabe em 4? Neste caso, o divisor cabe 1 vez em 4 (3 x 1 = 3). Escreva o resultado (1) acima da caixa, acima do 4.
```
3 | 462
1
```
3. Multiplique o divisor pelo número que você acabou de escrever (1) e subtraia o resultado do primeiro número do dividendo.
```
3 | 462
1
-3
---
12
```
4. Traga o próximo dígito do dividendo (o segundo dígito, 6) para baixo. Agora você tem 12.
```
3 | 462
1
-3
---
12
6
```
5. Pergunte novamente: quantas vezes o divisor cabe em 12? Neste caso, cabe 4 vezes (3 x 4 = 12). Escreva o 4 acima da caixa, acima do 6.
```
3 | 462
1
-3
---
12
46
```
6. Multiplique o divisor pelo número que você acabou de escrever (4) e subtraia o resultado de 12.
```
3 | 462
1
-3
---
12
46
-12
---
6
```
7. Repita os passos até que você não tenha mais dígitos para trazer para baixo. Neste caso, o resultado é 154 (462 ÷ 3 = 154).
Se tiver mais alguma dúvida, estou aqui para ajudar. Podemos ter aulas para que eu explique melhor o assunto :)
Configurar: Escreva o divisor 12 fora e à esquerda da chave de divisão e 1234 embaixo da chave.
Dividir o primeiro conjunto de dígitos: Veja quantas vezes o divisor 12 cabe no primeiro conjunto de dígitos do dividendo. No caso de 1234, comece com 12 e veja quantas vezes 12 cabe em 12. Isso seria 1 vez. Escreva o 1 acima da chave, acima do segundo dígito do dividendo.
Multiplicar e subtrair: Multiplique o divisor pelo quociente parcial (1 × 12 = 12) e subtraia isso do número abaixo da chave (12 - 12 = 0). Escreva o resultado abaixo do 12.
Baixar o próximo dígito: "Baixe" o próximo dígito do dividendo, que neste caso é o 3, ao lado do 0, formando o número 03.
Repetir o processo: Como 03 é menor que 12, o próximo dígito do quociente é 0. Baixe o próximo dígito do dividendo, que é o 4, formando o número 34 ao lado do 03.
Dividir novamente: Determine quantas vezes 12 cabe em 34. Isso seria 2 vezes (porque 2 × 12 = 24). Escreva o 2 ao lado do 1 acima da chave.
Multiplicar e subtrair novamente: Multiplique 2 por 12 e subtraia o resultado de 34 (34 - 24 = 10). Escreva o 10 como o resto.
Concluir: O quociente é 102 e o resto é 10, então você pode escrever a resposta como 1234÷12=102 com o resto 10, ou como 1234=12×102+10.
Olá, vou sugerir que assista ao seguinte vídeo https://www.youtube.com/watch?v=cAcJFHs6PBU
Boa tarde,
O processo é o mesmo. Ao dividir um número por 9, por exemplo, pensamos qual número que multiplicado por 9 resulta ou mais se aproxima dividendo.
Ao dividir o número por 24, por exemplo, devemos pensar qual número que multiplicado por 24 resulta ou mais se aproxima do dividendo.
Oi Fabiana,
Fiz alguns vídeos que podem te ajudar. São bem simples. São para pessoas que querem ter os conhecimentos mais básicos para saltar para o infinito!
https://www.youtube.com/channel/UCVz1w4QvfnKTulz-KPJI9oQ
Qualquer coisa, estamos por aqui....
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