Partirda de futebol

Professor Angelo F.

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Respondeu há 2 semanas

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Boa tarde Valentina. Vamos que vamos:

Tenho 12 partidas simultaneas de futebol,onde cada time pode ganhar empatar e perder,partidas unicas nenhum time joga mais que essas partidas,quantas combinações consigo fazer entre vitoria empate e derrota?

1. Observe que para cada partida, temos 3 opções (vitória, empate ou derrota). Logo, o número de combinações possíveis por partida é 3.

2. Veja que temos 3 * 3 * 3 * 3...........................3ⁿ , sendo "n" o número de partidas.

3. Como n = 12 partidas, teremos 3¹² combinações possíveis ou seja 531.441 combinações diferentes de resultados possíveis para essas 12 partidas simultâneas de futebol.

Sucesso!!!!

Professor Marcelo P.

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Respondeu há 2 semanas

Olá Valentina!

Como são 12 partidas simultâneas e para cada partida temos 3 resultados possíveis, vitória ou derrota ou empate, pelo princípio multiplicativo o total de combinações possíveis é:

Espero ter ajudado e qualquer coisa é só me chamar!                                                                        

Professor Gerson R.

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Respondeu há 6 dias

Cenário:

Imagine um dia empolgante de futebol, com 12 partidas simultâneas acontecendo ao mesmo tempo. Em cada campo, a disputa é acirrada, com a possibilidade de três resultados: vitória do time 1, empate ou vitória do time 2. Mas quantas combinações diferentes de resultados podemos ter nesse festival de futebol?

Desvendando as Combinações:

Para desvendar esse enigma, vamos utilizar um método infalível: a Combinação Simples. Essa ferramenta matemática nos permite calcular o número de maneiras de escolher um conjunto específico de elementos a partir de um grupo maior, sem levar em consideração a ordem da escolha.

Fórmula Mágica:

A fórmula da Combinação Simples é como uma chave secreta para abrir as portas da solução:

Combinações (n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Onde:

• n é o número total de elementos (no nosso caso, 3, representando vitória, empate e derrota).
• k é o número de elementos que queremos escolher (no caso, 1, pois queremos saber a combinação para cada partida individual).

Aplicando a Magia:

Substituindo os valores na fórmula, obtemos:

Combinações (3, 1) = 3! / (1! * (3 - 1)!) = 3 / (1 * 2) = 1.5

Mas peraí... 1.5 combinações?

Calma, a história não termina aqui! Acontece que a Combinação Simples não considera a ordem dos resultados. Ou seja, para uma partida, ter "vitória do time 1" ou "time 2 vence" representa a mesma combinação.

Considerando a Ordem:

Como cada partida possui 3 resultados possíveis (vitória do time 1, empate ou vitória do time 2), o número total de combinações para as 12 partidas simultâneas é:

Combinações totais = 3 combinações/partida * 12 partidas = 36 combinações

Resumo da Jornada:

• Cada partida possui 3 combinações de resultados (vitória do time 1, empate ou vitória do time 2).
• A Combinação Simples nos ajuda a calcular o número de maneiras de escolher um resultado específico para cada partida, sem considerar a ordem.
• Ao considerar a ordem dos resultados, chegamos ao número total de 36 combinações para as 12 partidas simultâneas.

Observações Importantes:

• Este cálculo assume que não há outros fatores que influenciam os resultados das partidas, como vantagem de casa, histórico de confrontos diretos, etc.
• Se a ordem dos resultados for crucial para o seu problema, você precisará usar outra ferramenta matemática, como a Permutação Simples.

Conclusão:

Com a Combinação Simples e um pouco de atenção aos detalhes, desvendamos o mistério das combinações em 12 partidas de futebol. Agora, você está pronto para analisar os resultados e vibrar com as infinitas possibilidades desse esporte emocionante!

Diferença nos Resultados:

A principal diferença entre os resultados reside no método utilizado:

• Combinação Simples: Ignora a ordem dos resultados, levando a um número menor de combinações (36).
• Permutação com Repetição: Considera a ordem dos resultados, resultando em um número maior e incorreto (531.441) neste caso.
• Combinação com Repetição: Ignora a ordem dos resultados, mas leva em conta a repetição de elementos (vitória, empate e derrota), chegando ao resultado correto de 531.441 combinações.

Conclusão:

O método correto para calcular o número de combinações em 12 partidas de futebol, considerando a possibilidade de vitória, empate ou derrota em cada uma delas, é a Combinação com Repetição. Essa abordagem leva em conta a repetição de elementos (vitória, empate e derrota) e ignora a ordem dos resultados, que não interfere no resultado final do campeonato.

Observações:

• Este cálculo assume que não há outros fatores que influenciam os resultados das partidas, como vantagem de casa, histórico de confrontos diretos, etc.
• Se a ordem dos resultados for importante para o seu problema (por exemplo, você quer saber a probabilidade de um time específico vencer todas as partidas), você precisará usar a Permutação Simples.

Espero que esta explicação tenha ajudado a esclarecer as diferenças entre os métodos e a identificar o método correto para este caso. Se você tiver mais dúvidas, fique à vontade para perguntar!