Questão de concurso 2024

Professor Marcos T.

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Respondeu há 2 semanas

Observe as grandezas envolvidas e as relacione por meio de uma regra de três composta:

Quantidade de funcionários                 horas por dia                     quantidade de bolos

                   10             --------------             8          --------------               500     

                    x              --------------             4          --------------             4000

Veja que quantidade de funcionários e horas por dia são grandezas inversamente proporcionais (quanto mais funcionários, menos horas por dia) e a grandeza quandidade de funcionários e quantidade de bolos são grandezas diretamente proporcionais (quanto mais funcionários, mais bolos produzidos).

Basta fazer a razão da icógnita e igualar ao produto das outras razões seguindo a proporcionalidade:

10/x = 4/8 . 500/4000

10/x = 1/2 . 1/8

10/x = 1/16

x = 160

Serão necessários 150 confeiteiros a mais. Repare que a resposta faz sentido, pois tempos que produzir 8 vezes mais bolos na metade do tempo (comparando com as grandezas anteriores).

Professora Aline S.

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Respondeu há 2 semanas

Dadas as relações proporcionais:

• Para a relação entre a quantidade de funcionários e as horas por dia: 10 funcionários para 8 horas e $x$ funcionários para 4 horas.
• Para a relação entre a quantidade de funcionários e a quantidade de bolos: 10 funcionários para 500 bolos e $x$ funcionários para 4000 bolos.

Podemos montar a proporção:

?

Resolvendo cada parte da proporção:

?

?

Substituindo de volta na proporção original:

?

Agora, isolamos $x$:

Isso nos dá o número total de confeiteiros necessários para fazer 4000 bolos em 4 horas. Para encontrar a quantidade adicional necessária, subtraímos os 10 confeiteiros originais:

Portanto, seriam necessários 150 confeiteiros adicionais.

Professor Tadeu S.

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Respondeu há 2 semanas

A questão menciona que deve-se ter, no dia 8x mais bolos do que o cotidiano. (500 bolos x 8 = 4000 bolos)

Além disso, o tempo foi reduzido à metade, então devemos ter 2x mais pessoas para satisfazer a demanda, correlacionando APENAS A PROPORÇÃO PESSOAS E TEMPO. Pense comigo, se existe um número x de pessoas para fazer uma atividade em uma determinada carga horária, se essa carga horária diminuir, precisamos de mais pessoas. A quantidade de pessoas está intimamente ligada com a hora que você irá terminar o serviço. Mais gente; menos tempo, menos gente; mais tempo.

Se eu tenho que multiplicar por 8, na relação (pessoas x bolo) "e" multiplicar por 2 na relação (pessoas x tempo), logo tenho que multiplicar o número de funcionários por 16:

8 x para sair de 500 para 4000

"e"

2 x para sair de 8 horas pra 4 horas

A conjunção "e" na matemática = multiplicação, ou seja, a quantidade de funcionários deve ser multiplicada por 16. Assim, precisamos ter 160 funcionários.

Como ele pede "a mais", você já tem 10 funcionários, faltam apenas 150.

Isso, com a lógica e prática, consegue ser feito em segundos, é bom treinar essa visão pra otimizar seu tempo nas provas :)

Professor Gerson R.

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Respondeu há 1 semana

Introdução:

A presente análise tem como objetivo determinar o número adicional de confeiteiros necessário para atender à encomenda de 4.000 bolos em 4 horas, considerando a capacidade de produção atual da confeitaria, que conta com 10 confeiteiros experientes.

1. Análise da Capacidade Atual de Produção:

• Produção diária: A confeitaria, com 10 confeiteiros, produz 500 bolos em um dia de 8 horas de trabalho.
• Produção individual por hora: Através de um cálculo detalhado, dividindo-se a produção total pelo tempo e pelo número de confeiteiros, verifica-se que cada confeiteiro produz, em média, 6,25 bolos por hora.

2. Cálculo da Produção Necessária para a Encomenda:

• Tempo disponível: A encomenda precisa ser finalizada em 4 horas, um tempo significativamente menor que o habitual de 8 horas por dia.
• Produção necessária por hora: Para atender à encomenda de 4.000 bolos em 4 horas, a produção por hora precisa ser de 1.000 bolos.

3. Determinação do Número Adicional de Confeiteiros:

• Cálculo: Dividindo-se a produção necessária por hora (1.000 bolos/hora) pela produção individual por hora de cada confeiteiro (6,25 bolos/hora/confeiteiro), obtém-se o número total de confeiteiros necessários para atender à encomenda: 1.000 bolos/hora / 6,25 bolos/hora/confeiteiro = 160 confeiteiros.
• Número adicional de confeiteiros: Como a confeitaria já possui 10 confeiteiros, o número adicional de confeiteiros necessário para atender à encomenda é de 160 confeiteiros - 10 confeiteiros = 150 confeiteiros.

4. Considerações Adicionais:

• Variações na Produtividade Individual: É importante ressaltar que a análise considera que todos os confeiteiros possuem a mesma eficiência. Na prática, podem haver variações na produtividade individual, o que pode afetar o resultado final.
• Imprevistos: Imprevistos durante a produção, como falhas nos equipamentos ou pausas para descanso, também podem influenciar na capacidade total da equipe.

5. Conclusão:

Com base na análise realizada, seriam necessários 150 confeiteiros adicionais para que a confeitaria atendesse à encomenda de 4.000 bolos em 4 horas, considerando a capacidade de produção atual e as premissas estabelecidas.