Uma camisa teve um aumento de 5% e outro de 25% qual a taxa de inflação acumulada?
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Situação: Uma camisa teve um aumento de 5% seguido de outro aumento de 25%. Objetivo: calcular a taxa de inflação acumulada.
Resolução:
1. Definição das Variáveis:
2. Cálculo do Preço após o Primeiro Aumento (PA1):
PA1 = PI + (A1 * PI) / 100
3. Cálculo do Preço Final (PF):
PF = PA1 + (A2 * PA1) / 100
4. Cálculo da Inflação Acumulada (IA):
IA = ((PF - PI) / PI) * 100
5. Aplicação dos Valores:
Substituindo os valores nas fórmulas:
Cálculo do PA1:
PA1 = 100 + (0,05 * 100) / 100 = 105
Cálculo do PF:
PF = 105 + (0,25 * 105) / 100 = 131,25
Cálculo da IA:
IA = ((131,25 - 100) / 100) * 100 = 31,25%
Resultado:
A taxa de inflação acumulada da camisa é de 31,25%.
Observações:
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Suponha que o valor da camisa seja de R$100,00.
Com um primeiro aumento de 5%, essa camisa passou a custar R$105,00, já que 5% de R$100,00 é R$5,00
(100 x 5 ÷ 100).
Após isso, ouve um segundo aumento, dessa vez de 25%, que incidirá sobre o valor de R$105,00. Dessa forma, faz-se o mesmo cálculo:
(105 x 25 ÷ 100) = R$26,25.
Logo, o valor final da camisa será de 105,00 + 26,25 = R$131,25.
Com isso, percebe-se que a camisa passou de R$100,00 para R$131,25.
Fazendo a divisão de (131,25 ÷ 100,00) obtemos 1,3125, ou seja, 31,25% de inflação.
Chamando o preço inicial de p, então após o primeiro aumento o preço do produto será de p + 0,05p.
Após o segundo aumento, em relação ao último aumento, o novo preço será:
0,25*1,05p + 1,05p = 1,3125p
A partir daí calcula-se que a taxa de inflação será:
1,3125p - p =0,3125p
que corresponde a 31,25% de inflação
Neste caso, você tem dois aumentos:
Para calcular o aumento total, você precisa primeiro encontrar o preço final após o primeiro aumento e, em seguida, aplicar o segundo aumento a esse novo preço.
Por exemplo, se a camisa custava inicialmente R$ 100:
Agora, você pode calcular a taxa de inflação acumulada:
Taxa de Inflaçãoo Acumulada=(131.25?100)×100%
Portanto, a taxa de inflação acumulada é de 31.25%.
A taxa de inflação acumulada é calculada com base nos aumentos percentuais ao longo do periodo especifico. Para determinar a taxa de inflação acumulada, voce pode somar os aumentos percentuais e aplicando a formula temos que:
vqamos aplicar essa formula aos aumentos percentuais que voce mencionou:
aumeto de 5%:
aumento de 25%:
agora, multiplicamos esse fatores:
Subritraimos 1, obtemos a taxa de inflação acumulada:
Logo a taxa de inflação acumulada é de 31,25%
Digamos que a camisa tem um valor em reais.
Ao ter um aumento sobre seu valor de 5%, o novo valor da camisa passa a ser , ou seja, seu primeiro valor mais uma porção de 5% dele mesmo.
O novo valor pode ser reescrito ao fatorar como:
Ao adicionarmos um novo aumento de 25%, pegamos o valor anterior, , e realizamos os mesmos passos de antes, somando uma porção de 25% a esse valor:
ou
Temos então o valor final da camisa. 105%*125% = 1.3125 = 131.25% (Você pode checar na sua calculadora). O nosso valor final, portanto, é Subtraímos esse valor do nosso valor o original.
A taxa de inflação acumulada, é o fator na frente do :
Questão simples e direta.
Se tivermos 5% de aumento, então, se o produto custa x inicialmente, após o aumento será 1,05x.
Logo, em seguida, teve outro aumento de 25%, então, teremos 1,05x . 1,25 = 1,3125x.
Desta forma, o aumento foi de:
1,3125x - x = 0,3125x.
Portanto, o aumento foi de 0,3125 . 100 = 31,25%.
Para calcular a taxa de inflação acumulada da camisa que teve um aumento de 5% seguido de outro de 25%, não podemos simplesmente somar as porcentagens. Isso porque os aumentos são aplicados sobre bases diferentes.
Passo a passo:
Cálculo do novo preço após o primeiro aumento:
Cálculo do novo preço após o segundo aumento:
Cálculo da taxa de inflação acumulada:
Portanto, a taxa de inflação acumulada da camisa foi de 31.25%.
Basta calcular 1,05*1,25=1,3125.
Assim, a inflação acumulada será de 31,25%.
1)Preço Inicial: x
2) Tiveram dois aumentos sucessivos um de 5 e 25 porcento, assim basta utilizar a fômula de aumentos sucessivos e fazer a diferença com o preço inicial.
*Fôrmula: x(1+i1/100)(1+i2)...(1+in/100). sendo x preço inicial, i1,i2...in os aumentos
3) assim fazendo a aplicação dessa e simplificando chegamos a 105x/80
4) Agora subrair o final e o inicial para descobrir o aumento: 105x/80-x--> 31,25x porcento de aumento.
Abraços.
Uma camisa teve um aumento de 5% e outro de 25% qual a taxa de inflação acumulada
Assumindo que o valor inicial da camisa era P, então após o aumento de 5%, o novo preço será:
Após a segunda taxa, o preço aumenta 25% do novo valor . Assim, o novo preço será:
Portanto a taxa de inflação acumulada é de 31,25%
a taxa de inflação acumulada é de 31.25%.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.