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Matemática segundo ano

Matemática
Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vocal e y anagramas que começam e terminam por consoante. Determine o valor de x+y?
Foto de Jesica R.
Jesica perguntou há 3 anos

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Professor Gerson O.
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Respondeu há 3 anos

Boa tarde, Jesica. Tudo bem?

Começam com vogal

O ___ ___ ____ ____ P4  = 4! = 4.3.2.1 = 24 anagramas que começam com O

A ___ ____ ____ ___ P4  = 4! = 4.3.2.1 = 24 anagramas que começam com A

x  = 24 + 24 = 48 anagramas

Começam e terminam com consoante

C ___ ___ ____ C

3. 3. 2.1. 2 = 36 anagramas = y

x + y = 48 + 36 = 84 anagramas

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Professor William S.
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Respondeu há 3 anos
Há duas possibilidades de começar com vogal: a ou o, logo, começamos contando as vogais. 2x4x3x2x1=48 Para iniciar com consoante há 3 possibilidades, como tem que terminar também com consoantes, restam 2 possibilidades para a última letra, temos: 3x3x2x1x2=36 Logo, 48+36=84

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