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Situação problema

Matemática Resolução de problemas
Paulo distribuiu igualmente 180 bombons entre as pessoas que estavam presentes em sua festa. A quantidade de bombons que cada um recebeu superou em 8 unidades o número de pessoas que participaram dessa divisão. Quantos bombons cada um recebeu ?
Foto de Bruno S.
Bruno perguntou há 5 anos

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Professor Luciano M.
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Respondeu há 5 anos
Trata-se de um clássico problema de equação do segundo grau. Seja x o número de pessoas na festa. Depois da divisão, cada pessoa recebeu (x+8) bombons. Portanto 180 / x = x + 8, de onde, 180 = x^2 + 8x. Escrevendo ess equação na forma x^2 + 8x - 180 = 0 e usando Bháskara temos: delta = 64 + 4*1*(-180) = 784. As raízes então são: x1 = (-8 + sqrt(784))/2 = (-8+28)/2 = 20/2 = 10 e x2 = (-8 - sqrt(784))/2 = (-8- 28)/2 = -36/2 = -18 (não convém porque o número de pessoas é positivo). Logo, existiam dez pessoas nesta festa. :)

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Professor Jonathan M.
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Respondeu há 5 anos

Olá, Bruno. Vamos lá! Sendo:

x = número de pessoas

x+8 = número de bombom por pessoas

Então: x . (x+8) = 180

Aplicando a distributiva e achando as raízes da equação, poderemos concluir que existiam 10 pessoas na festa.

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Professor Carlos E.
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Respondeu há 5 anos
Olá Entre em contato comigo pelo e-mail ceaof@yahoo.com.br ou pelo Whatsapp em (11) 98405-5232 para combinarmos as aulas Muito obrigado pela atenção, Carlos Eduardo

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