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Calcule os produtos de polinômios e coloque-os em ordem. a)

Matemática EM Polinômios

a) (2x + 5)(x ^ 2 - 4x + 9)

b) (3x ^ 2 - 1)(x ^ 2 + x - 5)

c) (x ^ 2 + 3x + 4)(- 2x ^ 2 - x + 3)

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Kfnvc perguntou há 1 mês

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Professor Marco M.
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Respondeu há 1 mês
a) (2x+5) (x^2-4x+9)=2x^3-3x^2-7x+ 45 b) (3X^2-1)(x^2+x-5)=3x^4+3x^3- 6x^2-6x+5 c) (x^2+3x+4)(-2x^2-x+3)=-2x^4-x^3 +2x^2+5x-12

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Professora Ana T.
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Respondeu há 1 mês

Para o item a) aplicamos a propriedade distributiva e obtemos

Desenvolvendo as contas:

Analogamente,

b) 

c)


As respostas já estão na ordem decrescente: no item a começamos com o expoente 3, depois o expoente 2, depois o expoente 1 e por fim o expoente 0 (quando fica apenas o número, sem o x, pois .
No item b e no item c, começamos com o expoente 4, depois o três, depois o 2, o 1 e finalmente, o 0.

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Professor Diego L.
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Respondeu há 3 dias
Vamos calcular a multiplicação dos polinômios: a) \((2x + 5)(x^2 - 4x + 9)\) Usando a distributiva, temos: \(2x \cdot x^2 - 2x \cdot 4x + 2x \cdot 9 + 5 \cdot x^2 - 5 \cdot 4x + 5 \cdot 9\) \(= 2x^3 - 8x^2 + 18x + 5x^2 - 20x + 45\) \(= 2x^3 - 3x^2 - 2x + 45\) b) \((3x^2 - 1)(x^2 + x - 5)\) Usando a distributiva, temos: \(3x^2 \cdot x^2 + 3x^2 \cdot x - 3x^2 \cdot 5 - 1 \cdot x^2 - 1 \cdot x + 1 \cdot 5\) \(= 3x^4 + 3x^3 - 15x^2 - x^2 - x + 5\) \(= 3x^4 + 3x^3 - 16x^2 - x + 5\) c) \((x^2 + 3x + 4)(-2x^2 - x + 3)\) Usando a distributiva, temos: \(x^2 \cdot -2x^2 - x \cdot -2x^2 + 3 \cdot -2x^2 + x^2 \cdot -x - x \cdot -x + 3 \cdot -x + x^2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot -2x^2 + 4 \cdot -x + 4 \cdot 3\) \(= -2x^4 - x^3 - 6x^2 - x^3 + x^2 + 3x - 6x^2 + 6 - 8x^2 - 4x + 12\) \(= -2x^4 - 2x^3 - 13x^2 - x + 6\) Esses são os resultados da multiplicação de cada par de polinômios.

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