Probabilidade covid

Professor Matheus L.

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Respondeu há 1 mês

É uma probabilidade binomial.

Você deve utilizar a proporção de 1/4 como probabilidade de acerto e considerar que busca os casos de P(0) e P(1).

Professor Gerson R.

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Respondeu há 1 mês

Quando dizemos que queremos a probabilidade de menos de duas pessoas terem tido COVID-19 em 2022 em uma amostra de 6, estamos interessados em calcular a probabilidade de 0 ou 1 pessoa não ter tido COVID-19. Para isso, usamos a fórmula da distribuição binomial:

A probabilidade de exatamente k sucessos em n tentativas é dada por:  

onde            é o coeficiente binomial, representando o número de maneiras de escolher k sucessos de n tentativas.

Para k = 0 (nenhuma pessoa que não teve COVID-19):

• Fórmula: P(X = 0) = 0.75^6
• Cálculo: P(X = 0) = 0.177978515625

Isso significa que a probabilidade de não encontrar nenhuma pessoa que não teve COVID-19 em 6 tentativas é aproximadamente 17,80%.

Para k = 1 (exatamente uma pessoa que não teve COVID-19):

• Fórmula: P(X = 1) = 6 * 0.25 * 0.75^5
• Cálculo: P(X = 1) = 0.35595703125

Isso significa que a probabilidade de encontrar exatamente uma pessoa que não teve COVID-19 em 6 tentativas é aproximadamente 35,60%.

Somando as duas probabilidades para menos de duas pessoas:

• Fórmula: P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1)
• Cálculo: P(X < 2) = 0.177978515625 + 0.35595703125 = 0.533935546875

Portanto, a probabilidade de que menos de duas pessoas, dentre as 6 entrevistadas, tenham tido COVID-19 em 2022 é de aproximadamente 53,39%.