Questão de vestibular e olimpíada

Matemática

A imagem abaixo mostra um esquema simplificado do interior
de um microscópio óptico. A amostra (objeto a ser observado)
fica a uma distância “b” de uma lente delgada convergente
chamada de objetiva. Esta lente fica a uma distância “a” de
outra lente delgada convergente chamada de ocular, visto que
fica próxima do olho do observador
imagem
As lentes objetiva e ocular de um certo microscópio óptico
possuíam, respectivamente, distâncias focais iguais a 9 mm e 5
cm. Esse microscópio foi usado para observar microrganismos
de uma amostra. O sistema tornou-se estigmático quando a =
13 cm e b = 10 mm. Nessas condições, o tamanho da imagem
observada dos microrganismos da amostra era igual a quantas
vezes o tamanho dos microrganismos?
Alternativas
a) 75
b) 45
c) 50
d) 30
e) 60

 

Foto de Heloísa H.
Heloísa perguntou há 9 meses

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Professor Ian B.
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Respondeu há 9 meses

Vamos calcular o aumento de cada lente separadamente.

  • Na lente objetiva, temos:

foco:

distância objeto: 

distância imagem:

Aumento:

  • Agora perceba que a imagem da primeira lente se torna o objeto da lente ocular. Essa imagem estará a 9 cm da primeira lente e 4 cm da segunda (totalizando a = 13 cm). Nessa segunda lente, temos:

foco:

distância objeto:

distância imagem:

Aumento:

 

Ou seja, a primeira lente causa um aumento de 9x, enquanto a segunda lente aumenta 5x, causando um aumento acumulado de 9 . 5 = 45 vezes.

Resposta: item b

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