CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE UM ELETRON QUE SE DESLOCA A 1,85*10^7 m/s
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Para calcular o comprimento de onda (?) de um elétron em movimento, precisamos recorrer à relação de De Broglie, uma das pilares da Mecânica Quântica:
? = lambda
? = h / p
Onde:
Encontrando o momento linear (p):
O momento linear do elétron pode ser calculado pela seguinte fórmula:
p = m * v
Onde:
Substituindo os valores:
p = (9,11 x 10^-31 kg) * (1,85 x 10^7 m/s) = 1,69 x 10^-24 kg m/s
Calculando o comprimento de onda (?):
Agora que encontramos o momento linear (p), podemos finalmente calcular o comprimento de onda (?) do elétron:
? = (6,63 x 10^-34 J s) / (1,69 x 10^-24 kg m/s) = 3,93 x 10^-10 m
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O cálculo do comprimento de onda (?) de um elétron que se desloca a uma velocidade de 1,85 × 10^7 m/s. A metodologia utilizada baseia-se na relação entre o comprimento de onda, a constante de Planck (h) e o momento linear (p) do elétron, conforme a equação de De Broglie:
? = h / p
O momento linear (p) do elétron é dado pelo produto de sua massa (m) e velocidade (v):
p = m × v
Substituindo os valores conhecidos:
p = (9,10938356 × 10^-31 kg) × (1,85 × 10^7 m/s)
p ? 1,684828492 × 10^-23 kg m/s
Substituindo os valores de p e h na equação de De Broglie:
? = 6,62607015 × 10^-34 m² kg / s / 1,684828492 × 10^-23 kg m/s
? ? 3,937254638 × 10^-11 m
Portanto, o comprimento de onda do elétron que se desloca a uma velocidade de 1,85 × 10^7 m/s é aproximadamente 3,937 × 10^-11 metros.
De acordo com De Broglie, o comprimento de onda l de um corpo qualquer, de massa m e velocidade v, é dado por:
l = (h)/mv
Sendo h a constante de Planck (h = 6,6 x 10^(-34))
Substituindo a massa do elétron e a velocidade informada na equação:
l = ( 6,6 × 10^(-34) J s) / ((9,1093837 × 10^(-31) kg ) (1,85 × 10^7 m/s)) = 3,92 x 10 ^-11 m = 0,0392 nm
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